Онлайн расчёт активных фильтров.


И начнём мы с активного фильтра нижних частот (ФНЧ) 2-го порядка имени товарища Баттерворта.
Почему именно Баттерворта, а не Бесселя, или, скажем, Пафнутия нашего Чебышева?
А потому, что фильтры Баттерворта обладают меньшей неравномерностью АЧХ в полосе пропускания, чем фильтры Чебышева и более резким спадом в переходной области по сравнению с фильтрами Бесселя.
К тому же они легко могут быть реализованы не только на операционных усилителях, но и на транзисторах.

А желающим спроектировать активный фильтр нижних частот с перестраиваемой частотой среза, следует посетить эту страницу ссылка на страницу .



Рис.1

Крутизна спада АЧХ этих фильтров в полосе подавления - 12 дБ/октаву, коэффициент передачи в полосе пропускания К=1, а номиналы рассчитываются исходя из формул: C1=1,414/(2π*F*R)   C2=0,707/(2π*F*R).

Критерии выбора величины сопротивления R, такие же, как и предыдущем случае, она должна быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления ОУ или ЭП (на практике 1-100 кОм).

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ АКТИВНОГО ФНЧ БАТТЕРВОРТА

   Сопротивление резистора R (кОм)  
     
   Частота среза фильтра (Гц)        
  
   Ёмкость конденсатора С1 (пФ)         
   Ёмкость конденсатора С2 (пФ)         

Все добрые слова, сказанные про активный фильтр Баттерворта нижних частот, можно перенести и на активный фильтр верхних частот.



Рис.2

Номиналы элементов рассчитываются исходя из следующих формул:
R1=0,707/(2π*F*C)   R2=1,414/(2π*F*C)   R3llR4=R2.
И опять же, изначально надо определиться с номиналом R1, исходя из принципов, описанных в предыдущих схемах.

ТАБЛИЦА ДЛЯ АКТИВНОГО ФВЧ БАТТЕРВОРТА

   Сопротивление резистора R1 (кОм)   
     
   Частота среза фильтра (Гц)         
     
   Ёмкость конденсатора С (пФ)         
   Сопротивление резистора R2 (кОм)         
   Сопротивление резистора R3 (кОм)         
   Сопротивление резистора R4 (кОм)         


И наконец, мы подобрались к схеме полосового активного фильтра.
Здесь всё несколько сложнее, поскольку, при расчёте фильтра, помимо значения центральной частоты, нам не стоит забывать и про такие немаловажные вещи, как коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания, да и собственно ширину самой полосы пропускания.

Формулы, для расчёта элементов:
C1=C2=C
R1=Q/(2πF*Kп*C)
R2=Q/((2πF*C*(2Q²-Kп))
R3=2Q/(2πF*C)
Q=F/Bпр, где

Q-добротность фильтра,
Впр-полоса пропускания по уровню -3дБ,
F-центральная частота фильтра,
Кп-коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания.
Рис.3

В фильтре, приведённом на рисунке, не стоит слишком усердствовать с высокими значениями добротности и коэффициента передачи. Как показывает практика, и тот и другой параметр следует ограничить сверху на уровне 5-6 единиц.

Как всегда, начинаем с выбора номинала резистора R1, который как минимум в 10 раз должен быть выше выходного импеданса предыдущего каскада.

РИСУЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ АКТИВНОГО ПЛОСОВОГО ФИЛЬТРА 2-го ПОРЯДКА

   Сопротивление резистора R1 (кОм)   
     
   Центральная частота фильтра (Гц)      
   Коэфф. передачи полосе пропускания         
   Добротность фильтра         
  
   Полоса пропускания фильтра (Гц)         
   Ёмкости конденсаторов C1 и C2 (пФ)         
   Сопротивление резистора R2 (кОм)         
   Сопротивление резистора R3 (кОм)         

ВНИМАНИЕ!!! Для правильной работы этого фильтра должно соблюдаться условие К<2*Q². При несоблюдении этого условия, значение R2 в таблице примет отрицательное значение.

А что делать, если полученные значения элементов не попадают в стандартную сетку?
Не беда, нарисуем ещё одну таблицу, но до этого надо поиграться коэффициентом передачи фильтра в небольших пределах (например, сделать не 1,5, а 1,45, или 1,55) до достижения значения R3 величины, попадающей в сетку. Номинал R1 мы уже выбрали, исходя из соображений приемлемого входного импеданса.

Предположим, нам надо рассчитать фильтры для 10-полосного эквалайзера.
Фильтры у нас получаются октавные, стандартное значение добротности для них Q=1,41.
R1 выберем номиналом 30кОм, Кпер = 1,5. Произведём расчёт для частоты 1000 Гц.
Подставив эти цифры в верхнюю таблицу, получаем С=4987пФ, R2=18,173кОм, R3=90кОм.
Пошебуршав туда-сюда Кпер, понимаем, что для получения стандартного значения R3=91кОм, коэффициент передачи фильтра должен быть равен 1,517, что для нашего случая вообще не принципиально, тем более, что это значение Кпер будет сопровождать все фильтры, независимо от частоты.
Итак, подставляем в нижнюю таблицу R1=30кОм, R3=91кОм, R2=18кОм, стандартное значение ёмкости С=5100пФ и естественным образом видим, что значение резонансной частоты у нас съехало до 975Гц.
Но у нас было с собой, а именно замечательное сопротивление R2, которое никак не влияет на Кпер, и весьма скромно - на добротность.
Покрутив номинал этого резистора, получаем - 16,7кОм, центральную частоту - 999Гц и добротность - 1.46. Всё, расчёт фильтра - завершён.

ЕЩЁ ТАБЛИЦА ДЛЯ АКТИВНОГО ПОЛОСОВОГО ФИЛЬТРА

   Сопротивление резистора R1 (кОм)   
     
   Сопротивление резистора R3 (кОм)         
   Ёмкости конденсаторов C1 и C2 (пФ)         
   Сопротивление резистора R2 (кОм)         
  
   Центральная частота фильтра (Гц)         
   Полоса пропускания фильтра (Гц)         
   Добротность фильтра         
   Коэфф. передачи в полосе пропускания         


А на следующей странице я приведу программку для расчёта параметров и элементов графических эквалайзеров.





 

Главная страница | Наши разработки | Полезные схемы | Это нужно знать | Вопросы-ответы | Весёлый перекур
© 2017 Vpayaem.ru   All Rights Reserved