Расчет цилиндрических катушек индуктивности (соленоидов)

Онлайн калькулятор цилиндрических катушек: 1. однослойной; 2. мно­гослойной; 3. однослойной на ферритовом стержневом сердечнике.
Формулы и алгоритмы расчётов количества витков по заданной индуктивности и наоборот – индуктивности по числу витков

Приведённый онлайн-калькулятор расчета катушки индуктивности позволяет определить количество витков или индуктивность обмотки соленоида по заданным характеристикам каркаса (длина, диаметр), провода и материала сердечника.

Рис.1 Однослойная катушка индукт-ти          Рис.2 Многослойная катушка


Калькулятор цилиндрических катушек индуктивности:

Расчет однослойной катушки индуктивности Расчет однослойной катушки с ферритовым стержнем Расчет многослойной катушки индуктивности

Рассчитанный параметр длины обмоточного провода указан без учёта длины выводов катушки, а также технологического разброса силы натяжения провода при намотке, поэтому его (в случае практического использования) следует выбирать с некоторым запасом.

Формулы, используемые в калькуляторе:

1. Расчет однослойной катушки индуктивности. В качестве основы вычислений использована эмпирическая формула, приведенная в публикации "Численные методы расчета индуктивности" под авторством Роберта Уивера:

где:
N – число витков,
D – диаметр оправки или каркаса катушки в см,
l – длина катушки (обмотки) в см,
L – индуктивность в мкГн.

Данная "длинная" формула позволяет рассчитывать однослойную катушку с приемлемой погрешностью независимо от её геометрических параметров.

2. Расчет однослойной катушки, намотанной на ферритовом стержне. Расчет индуктивности катушки на ферритовом стержне основан на определении относительной эффективной проницаемости стержня μ_e (не следует путать с начальной магнитной проницаемостью материала стержня μ_r). Данная величина позволяет определить во сколько раз возрастет индуктивность катушки с "воздушным сердечником" если в неё поместить ферритовый стержень:

где:
L_air – индуктивность катушки без сердечника (расчет смотреть в п.1),
μ_e – эффективная проницаемости стержня с учетом его геометрии,
К – коэффициент, зависящий от смещения центра катушки относительно середины сердечника.

Эффективную магнитную проницаемость разомкнутого ферритового сердечника можно рассчитать по следующей формуле:

где:
μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества сердечника,
l_f – длина сердечника,
d_f – диаметр сердечника.

Коэффициент, зависящий от расположения катушки на сердечнике, вычисляется по формуле:

где:
l_f – длина сердечника,
X – расстояние от середины сердечника до середины катушки.

3. Расчет многослойной катушки индуктивности проводится в соответствии с алгоритмом, предложенным автором сайта coil32 и основанном на суммировании индуктивностей каждого из витков с учетом их взаимной индукции.

Литература:
1. Robert Weaver – Numerical Methods for Inductance Calculation
2. Electronics Blog – Расчет индуктивности катушек на разомкнутых сердечниках
3. https://coil32.net – Расчет многослойной катушки индуктивности