Онлайн-калькулятор логарифмов

Вычисление натуральных, десятичных и двоичных логарифмов, а
также произвольных логарифмов, основание и аргумент которых
могут быть представлены любыми числами

Логарифм числа b по основанию a (log_ab) определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Из определения следует, что нахождение значения x = log_ab связано с решением уравнения a^x = b. Например, из равенства 3² = 9 следует, что log₃9 = 2.

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов:

Онлайн калькулятор логарифмов, приведённый ниже, позволяет легко вычислить как натуральные, десятичные и двоичные логарифмы, так и произвольные логарифмы, основание и аргумент которых могут быть представлены любыми числами:

Калькулятор натуральных, десятичных, двоичных логарифмов,
а также логарифмов с произвольным основанием

Логарифмическая функция log_ab определена лишь для положительных величин аргумента (b > 0) и для значений основания: a > 0, a ≠ 1.

Для упрощения расчёта логарифма log_ab с произвольным основанием, его следует преобразовать в логарифм с любым другим основанием (например, в логарифм по основанию e или по основанию 10):    log_ab = ln(b)/ln(a) = lg(b)/lg(a).

Некоторые формулы, преобразующие математические выражения для логарифмов:

log_a(x⋅ y) = log_a(x) + log_a(y),
log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y),
log_a(x^p) = p⋅ log_a(x).

Логарифмы обладают многими полезными свойствами, которые предопределили их широкое использование. Помимо того, что при использовании логарифмов матема­тические операции заменяются на более простые (умножение – на сложение, деление – на вычитание, возведение в степень и извлечение корня – на умножение и деление), воспринимать отображения больших диапазонов изменяющихся величин значительно удобнее именно в логарифмическом масштабе (Рис.1).



Рис.1 График логарифмической функции

График логарифмической функции обеспечивает существенно лучшую наглядность при значительном диапазоне изменения её аргумента, а также позволяет точнее прогнозировать поведение функции в различных точках интервала.