Эквивалентная электрическая схема громкоговорителя.
Электрическое представление динамика в свободном пространстве, а также с учётом
акустического оформления. Онлайн расчёт элементов
эквивалентной схемы.
Как снять частотную характеристику модуля полного сопротивления громкоговори -
теля?
Не обязательно быть супер крупным специалистом или продвинутым меломаном со стажем, чтобы смекнуть, что для достоверного воспроизведения
звука - без хороших АС не обойтись. А в хороших и, как правило, многополосных акустических системах - никак не обойтись
без фильтрующих и, возможно, прочих корректирующих элементов.
Рассчитать практически любой фильтр не представляет большого труда: либо по одной из методик, описанных в литературе, либо ещё проще -
посредством одного из онлайн калькуляторов, широко представленных в сети.
К сожалению, такой незамысловатый как ситцевые трусы подход, как правило, не приводит к ожидаемому результату и не позволяет получить
в сухом остатке расчётных амплитудных, фазовых и импедансных характеристик. Почему?
Да тут всё просто - все эти методики не могут учесть реальную (с учётом акустического оформления) частотную характеристику модуля полного
сопротивления нагрузки, т. е. в нашем частном случае - громкоговорителя.
И если у бескомпромиссных рукоделов никаких «и что теперь делать» не возникает и они, засучив рукава, методом сложных итераций доведут-таки
акустику до необходимой кондиции, то мы - ребята ленивые, но умные, используем несколько другие методы.
И надо нам для этого не так уж и много - поиметь реальные, т. е. с учётом акустического оформления, эквивалентные схемы
громкоговорителей, затолкнуть их в любой симулятор, после чего прогнать через него рассчитанные фильтры, но уже с учётом реальной нагрузки.
А там уже оторваться по полной, корректируя номиналы элементов фильтров, добиваясь искромётных результатов и всегда оставаясь полными
сил.
Результат, возможно, будет не 100-процентным, но значительно более близким к реальной жизни, чем при изготовлении фильтров без учёта реальной
комплексной нагрузки.
Для того чтобы нарисовать эквивалентную электрическую схему громкоговорителя, помещённого в корпус АС, нам для начала надо опять-таки
немного - поместить его в корпус АС. А уже далее спаять незамысловатую схему, позволяющую снять частотную характеристику модуля полного
импеданса громкоговорителя.
Рис.1
А ещё нам понадобится генератор синусоидального сигнала, любой НЧ усилитель (Amp) и вольтметр, обладающий необходимой
чувствительностью, а так же само собой разумеющимся умением измерять действующие значения напряжений в области звуковых частот.
Схема, изображённая на Рис.1, представляет собой простой резистивный делитель, образованный элементами R6 и R7 в режиме калибровки
прибора, либо R6 и Rдин в режиме измерения модуля полного сопротивления динамика.
Параллельно соединённые резисторы R1-R5 образуют нагрузку усилителя, необходимую для предотвращения опасности выхода из строя
его выходных элементов. Такое может произойти в случае наличия довольно распространённой индуктивной цепи, обеспечивающей устойчивость
работы УНЧ. Если вы уверены,
что такой цепи нет, то данные резисторы из схемы можно исключить.
Номинал резистора R6 должен превышать величину активного сопротивления звуковой катушки динамика раз эдак в 100. В этом
случае прибор позволит нам корректно измерить резонансные выбросы импеданса громкоговорителя и с приемлемой точностью остановиться
на формуле Uv ≈ Uвх*Rн/R6, где Uвх - амплитуда сигнала, поступающего
с выхода УНЧ, а Uv - амплитуда, измеряемая вольтметром на нагрузке.
Итак, собираем всё это хозяйство, включаем в режим калибровки и, крутя ручку громкости усилителя, устанавливаем напряжение на измерительном
приборе, равным 200мВ. Это будет соответствовать напряжению на выходе УНЧ ≈ 10 В, а формула для расчёта сопротивления нагрузки
приобретёт вид: Rн ≈ Uv(мВ)/20.
Далее подключаем динамик вместо R7 и плавно изменяем частоту сигнала генератора. Показания вольтметра также будут изменяются.
Как было сказано, эти показания пропорциональны частотно-зависимому значению импеданса громкоговорителя. Если зарисовать измеряемую
характеристику, откладывая по горизонтали частоту в логарифмическом масштабе, а по вертикали - значения импеданса динамика, то получим
нечто, похожее на:
Рис.2
Вернее похожим это "нечто" будет при условии того, что акустическая система у нас: либо открытого типа, либо, наоборот - представляет собой
закрытый ящик. А если быть точным, то диаграмма, изображённая на Рис.2 - это зависимость модуля полного сопротивления фабричного
НЧ излучателя Oris PH-D2.12, измеренная в лаборатории carmus.ru. Такие же зависимости, как правило, приводятся в паспортных
характеристиках изделий большинства уважающих себя производителей. Снимаются они у громкоговорителей без какого-либо акустического
оформления.
Нарисуем эквивалентную электрическую схему такого, либо любого другого излучателя, находящегося в свободном полёте.
Рис.3
Здесь Rе и Le - сопротивление и индуктивность звуковой катушки (паспортные характеристики, но могут быть
легко измерены и стандартными приборами). Данные элементы обуславливают рост импеданса излучателя в высокочастотном диапазоне подаваемых
на него частот.
В представленном на рисунке случае - этот рост заметен, начиная уже со 100 Гц.
А вот параллельный колебательный контур, образованный Lm, Cm и Rm - образуют электрическую цепь,
которая имитирует механические свойства громкоговорителя, т. е. его свойства сопротивляться движению диффузора. На Рис.2 эта цепь приводит
к резонансному выбросу импеданса излучателя в районе 33Гц - частоты его механического резонанса (Fs).
Добротность данного параллельного контура (механическая добротность) Qms является справочной характеристикой на
громкоговоритель, но может быть и посчитана, исходя из графика частотной зависимости модуля полного сопротивления громкоговорителя.
Давайте подробно рассмотрим участок в районе частоты механического резонанса.
Рис. 4
|
Величину сопротивления Rx, на уровне которой измеряется ширина частотной полосы (F2-F1) для вычисления Qms,
принято находить по формуле:
Rx = √Rmax*Re, тогда получаем:
Qms = Fs*√Rmax/Re /(F2-F1),
Qes = Qms/(Rmax/Re-1) и для кучи
Qts = Qms*Re/Rmax.
|
Qes и Qts - это паспортные характеристики, обозначающие электрическую и полную добротности громкоговорителя.
Теперь, зная резонансную частоту и добротность контура, можно рассчитать значения элементов:
Lm = Qms*Qe*Re/(2π*Fs*Qms),
Сm = 1/[(2π*Fs)2*Lm],
Rm ≈ Rmax - Re.
А теперь сдобрим пройденный материал онлайн калькулятором.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ.
Давайте подставим в калькулятор паспортные (либо измеренные) параметры Oris PH-D2.12 и рассчитаем номиналы элементов эквивалентной схемы
динамика:
Fs (собственная резонансная частота) – 33 Гц,
Vas (эквивалентный объем) – 28,9 л,
Qms (механическая добротность) – 6,84,
Qes (электрическая добротность) – 0,63,
Qts (полная добротность) – 0,57,
Re (сопротивление звуковой катушки постоянному току) – 4,1 Ом,
Le (индуктивность звуковой катушки) – 2,6 мГн,
Rmax (сопротивление динамика частоте резонанса) - 48 Ом.
Получаем:
Lm = 12,46 мГн,
Cm = 1868 Мкф,
Rm = 44 Ом.
Нарисуем схему, приведённую на Рис.3, с учётом паспортных и рассчитанных номиналов элементов и промоделируем её на симуляторе.
Вот, что должно получиться:
Рис.5
Всё выглядит достаточно хорошо и близко к реальной характеристике, снятой в лаборатории.
Если у нас акустические системы открытого типа, то данную эквивалентную схему можно брать в получившемся голом виде и использовать её
для всех дальнейших манипуляций.
Несколько иная картина получится для акустических систем закрытого типа (закрытый ящик). Здесь схему придётся
дополнить индуктивностью, имитирующей замкнутый объём воздуха внутри корпуса.
Рис.6
Налицо параллельное соединение двух катушек индуктивности Lm и Lкорп, которые можно эквивалентно заменить одной меньшего номинала
Lобщ = Lm*Lкорп/(Lm+Lкорп). Всё это, в соответствии с формулой
fо=1/(2π√LС), приведёт к
увеличению резонансной частоты громкоговорителя, а если вспомнить формулу
Q=R*√C/L, то также и к увеличению
механической добротности динамика.
Соотношение, описывающее смещение резонансной частоты громкоговорителя в закрытом ящике, выглядит следующим образом:
Fc=Fs*√(1+Vas/Vc, где
Vas - это эквивалентный объём динамика (из справочника), а Vc - объём закрытого ящика. В таких же пропорциях растёт и полная
добротность динамика:
Qtc=Qts*√(1+Vas/Vc.
РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ДИНАМИКА ДЛЯ АС ЗАКРЫТОГО ТИПА.
По-другому будет выглядеть эквивалентная схема динамика при акустическом оформлении с фазоинвертором либо пассивным
излучателем.
Рис.7
Здесь параллельно цепи Lm, Cm, Rm, описывающей механические свойства динамика, подключен колебательный контур Lф, Cф, Rф,
настроенный на резонансную частоту фазоинвертора. Для получения приемлемой точности вычисления, добротность этого контура, как правило,
выбирается: Qф > 10.
Давайте приведём калькулятор приблизительного расчёта элементов и для этого случая.
РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ДИНАМИКА ДЛЯ АС С ФАЗОИНВЕРТОРОМ.
И под занавес приведу частотные характеристики модуля полного импеданса громкоговорителя Oris PH-D2.12, помещённого в
закрытый ящик объёмом 35 л и ФИ с портом, настроенным на 33 Гц.
Рис.8
|
