Акустические системы закрытого типа «закрытый ящик»

Расчет акустического оформления закрытого ящика.
Онлайн калькулятор частоты резонанса и добротности системы ЗЯ в зависимости от параметров динамика и объема корпуса

Акустическая система закрытого типа «закрытый ящик» была запатентована в 1954 году, когда уже вовсю выпускались АС не только в открытом исполнении, но и с фазоинвертором на борту.
Поскольку закрытый ящик представляет собой герметичный короб с вмонтированным динамиком, то при достаточно низкой упругости подвеса контроль за движением диффузора возлагается на внутренний объём воздуха – пружину куда более линейную и стабильную, чем гофр или резиновое кольцо.
Всё это обуславливает более точное, быстрое и музыкальное воспроизведение низкочастотного диапазона, подходящее для музыки любого жанра.
Однако наличие дополнительной упругости в закрытом ящике приводит и к некоторым негативным моментам, таким как: повышение резонансной частоты подвижной системы и, как следствие, уменьшения звукового давления на низких частотах. Для снижения резонансной частоты динамика приходится увеличивать массу диффузора, а это приводит к снижению его чувствительности, что, в свою очередь, требует увеличения мощности подключаемого усилителя.

На сегодняшний день мощный усилитель не является большой проблемой для производителей аудио техники, поэтому закрытое оформление применяется всё чаще по большей части в акустике, претендующей на работу в составе серьёзных музыкальных комплексов.

Для точного расчёта параметров акустического оформления «закрытый ящик» нам потребуется знание трёх параметров Тиля – Смолла на используемый динамик:

1. Fs – частота основного резонанса динамика без корпуса,
2. Qts – полная добротность динамика (величина, характеризующая потери
  в динамике),
3. Vas – эквивалентный объём динамика (равен объёму воздуха с такой же
  жёсткостью, что и у подвеса).

Приведём онлайн калькулятор, позволяющий по внутреннему объёму закрытого ящика и параметрам динамика рассчитать частоту резонанса и добротность системы в корпусе. Следует отметить, что решение по выбору того или иного объёма корпуса АС следует принимать на основании полученных данных, исходя из критериев, которые мы обсудим позже.

Калькулятор резонанса и добротности системы «закрытый ящик»

Внутренний объём ящика, Vb (литр)
Частота резонанса динамика без корпуса, Fs (Гц)
Эквивалентный объём динамика, Vas (литр)
Полная добротность динамика, Qts
Частота резонанса в корпусе, Fc (Гц)
Добротность системы в корпусе, Qc

Ниже приведены формулы, использованные в онлайн калькуляторе для расчётов:

$$F_c=F_s\sqrt{1+V_{as}\mathrm{/}{V}_b};Q_c=Q_{ts}\mathrm{\cdot }{F}_c\mathrm{/}{F}_s$$
А теперь немного порассуждаем на тему цифр, полученных при расчётах.

По классике жанра величина добротности динамика в закрытом ящике должна максимально приближаться к цифре 0.707. В этом случае АЧХ имеет максимально гладкую форму, совпадающую с передаточной функцией фильтра Баттерворта 2-го порядка (со спадом ниже резонансной частоты 12 дБ/окт).
Однако на практике производители не всегда придерживаются этой цифры и для оптимизации массо-габаритных характеристик доводят этот параметр до 0.8, а порой и выше. В этом случае на АЧХ появляется горб, хотя такой звук, с некоторым подъёмом на резонансной частоте, вполне может кому-то ( например, любителям электронной музыки) понравиться больше аудиофильского варианта с Qc = 0.707.

По умолчанию в калькулятор введены цифры, соответствующие характеристикам неплохого 12" динамика «Morel Primo 124», а в качестве объёма закрытого ящика – рекомендованное производителем значение. Как можно увидеть, рассчитанное значение добротности (0.761) несколько превышает идеальное значение. Однако, если поставить задачу демпфирования корпуса (с использованием волоконного заполнителя), то можно добиться увеличения эффективного объёма до 25% и довести Qc практически до эталона.

Далее – выдержка из статьи, опубликованной в журнале Car stereo review® (Tom Nousaine, «Make a small box act like a larger one with polyester fiberfill»):

Для измерения эффективности заполнения волоконной ватой был использован анализатор MLSSA и закрытые боксы объёмом 39 и 144 литра с различной плотностью заполнения. Эффективный объем определялся по резонансной частоте системы и значению Qes.
Во всех боксах было получено увеличение эффективного объема от 25 до 35% от объема фактического, при заполнении на уровнях от 16 до 28 грамм волокна на литр внутреннего объема.

Таблица 1. Закрытый ящик 39 литров

Плотность заполнения (грамм/литр)	Резонансная частота (Fc, Гц)	Эффективный объем (литр)	Процент увеличения
0	56.6	39	--
8	53.0	45.3	14%
12	52.7	48	21%
24	51.7	51	29%
28	50.8	53.8	36%
41.9	50.4	45.3	14%
49.6	52.6	34	-14%

Таблица 2. Закрытый ящик 144 литров

Плотность заполнения (грамм/литр)	Резонансная частота (Fc, Гц)	Эффективный объем (литр)	Процент увеличения
0	42.0	144	--
4	42.0	144	0%
8	41.2	164	14%
12	40.3	175.5	22%
16	39.4	184	27%
20	38.6	184	27%
24	40.2	158.6	9%

Несколько полезных закономерностей: Заполняйте небольшие боксы (до 85 литров) волокном с плотностью 24 грамма на литр объема и вы получите 30% прибавку к объему без каких либо серьезных побочных эффектов. Для больших по объему боксов заполнение должно быть примерно 16 граммов/литр, а увеличение объема составит около 25%.

Теперь, что касается остальных параметров головки громкоговорителя:

Xmax – максимальный ход звуковой катушки (конуса диффузора) в одну сторону без существенных искажений. Это очень важный параметр, определяющий максимальную отдачу динамика на низких частотах. Значение этого параметра для акустики закрытого типа ограничено снизу 8 мм, при этом оптимальной считается величина Xmax в диапазоне 10...20 мм.

Bl – это параметр, характеризующий силу, с которой динамик может двигать диффузор при заданном токе. Чем выше Bl, тем больше сила.
Mms – это масса подвижной системы динамика в граммах.
Эти два параметра нужно использовать в связке, а конкретно – рассматривать отношение BL/Mms. Это отношение характеризует "быстроту" динамика, то есть способность катушки к быстрому разгону. При выборе низкочастотной головки следует исходить из критерия BL/Mms > 0.08.

К примеру, у упомянутого выше «Morel Primo 124» Bl = 10,50 Тлм, а Mms = 111 г.
Тогда отношение Bl/Mms = 0.094, что с запасом соответствует рекомендованному критерию. Бас будет быстрым, воспроизведение – достоверным.

И напоследок. Если вы озадачились покупкой какого-либо динамика, то все параметры, отражающие его звуковые возможности, у приличных производителей принято указывать в паспорте, а с неприличными не стоит и связываться. Нет в паспорте динамика параметров Тиля-Смолла – всё, до свидания, переходим к следующему пациенту!