LLC преобразователь в импульсных источниках питания

Принцип работы LLC преобразователя простыми словами.
Как реализуется режим ZVS? Онлайн расчёт элементов LLC цепи, варианты конструкций трансформатора, схема резонансного ИИП на IRS27952

Резонансные импульсные LLC преобразователи получили распространение в силовой радиоэлектронике из-за своей способности удовлетворять довольно высоким требованиям, предъявляемым к современным системам питания.
Благодаря эффективной работе на высоких частотах и радикальному снижению потерь в моменты переключения MOSFET-ключей, эти преобразователи часто используются в устройствах, чувствительных к помехам ИП, например, в качестве источников питания для высококачественной бытовой электроники.

Понимание принципов работы LLC преобразователей является необходимым условием при желании самостоятельного изготовления данного типа устройств. И хотя существует достаточное количество информации на данную тематику, обилие формул, графиков и специализированных терминов, в большинстве случаев, затрудняет восприятие информации, связанной с функционированием этого относительно несложного, но имеющего много нюансов устройства.
В рамках данной статьи попытаемся исправить этот пробел и простыми словами (используя минимальное количество формул, графиков, сложных терминов и допуская некоторые малосущественные упрощения) объяснить суть построения LLC преобразователя.

1. Принцип работы LLC преобразователя

LLC-преобразователь состоит из 4 функциональных цепей, показанных на Рис.1.
Силовые MOSFET-ключи преобразуют входное постоянное напряжение U_dc в высокочастотные прямоугольные колебания симметричной формы (со скваж­ностью 2). Между последовательными переключениями верхнего и нижнего транзисторов требуется небольшая пауза (мертвое время), чтобы предотвратить протекание сквозного тока и дать время для достижения режима ZVS (Zero Voltage Switching или "переключение при нулевом напряжении"), но об этом поговорим позже.
Далее сформированные импульсы поступают в цепь резонансного контура, образованного конденсатором C_r и последовательно соединёнными индук­тив­ностями L_r и L_m. В соответствии с общепринятой терминологией, C_r и L_r – это резонансные ёмкость и индуктивность, а L_m – индуктивность намагничивания.
В резонансной цепи циркулирует энергия переменного тока, которая через трансформатор и выпрямитель доставляется в нагрузку R_n в виде стабильного выходного постоянного напряжения U_n.


Рис.1 Полумостовой резонансный LLC преобразователь

Резонансная частота последовательной LLC-цепи (f_c0) зависит от тока (либо от сопротивления) нагрузки и, при изменении величины одного из этих параметров, перемещается в диапазоне f_p ≤ f_c0 ≤ f₀, где f₀ описывается уравнением (1), а f_p – выражением (2).

$$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_r{C}_r}}$$                (1)
$$f_p=\frac{1}{2\pi \sqrt{(L_r+L_m)C_r}}$$     (2)

В режиме холостого хода (R_n=∞) на L_m никакого шунтирующего воздействия не оказывается, поэтому резонансная частота LLC цепи определяется сум­мар­ной индуктивностью L_r+L_m и равна f_c0=f_p.
По мере повышения выходного тока начинает проявляться влияние нагрузки R_n, которая частично шунтирует L_m. Из-за этого резонансная частота LLC цепи f_c0 увеличивается и начинает свое движение к f₀.
При КЗ в цепи нагрузки L_m оказывается замкнутой и, соответственно, f_c0=f₀.

На Рис.2 показано, как в зависимости от сопротивления нагрузки изменяется резонансная частота, добротность и коэффициент передачи LLC цепи.


Рис.2 Резонансная АЧХ LLC цепи преобразователя ИИП в зависимости от сопротивления нагрузки

Как следует из рисунка, LLC преобразователь обладает усилением в диапазоне частот f_p...f₀, которое зависит как от частоты (переключения транзисторов), так и от сопротивления нагрузки. Однако, когда частота переключения находится в районе резонансной частоты fo, LLC цепь показывает усиление, приблизительно равное 1, и которое практически не зависит от сопротивления (тока) нагрузки. Именно такой режим работы зачастую используется в преобразователях без электронной стабилизации выходного напряжения.
В иных случаях разработчик, исходя из конкретных задач, может задавать частоту коммутации как выше, так и ниже fo. В некоторых источниках бытует мнение, что оптимальной опорной точкой, обеспечивающей максимальную эффективность, является работа LLC преобразователя на частоте чуть выше fo.

2. Достижение режима ZVS в LLC преобразователе

Как уже было сказано ранее, основным преимуществом LLC топологии является возможность значительного снижения коммутационных помех за счёт работы ключей в режиме ZVS, т. е. при включении каждого из MOSFET транзисторов в тот момент, когда напряжение сток-исток у них уменьшено до нуля.
Ключевую роль для достижения ZVS в LLC преобразователях играет контроллер управления транзисторами, формирующий в цепях управления мёртвое время, т. е. задержку между переключением разнополюсных транзисторов.



Рис.3 ZVS временные диаграммы LLC преобразователя

Рассмотрим диаграммы, приведённые на Рис.3. Изначально верхний ключ Q1 открыт, нижний Q2 закрыт и, соответственно, напряжение Vds на их выходе соответствует значению Udc (+320 В). Данный источник напряжения создаёт энергию магнитного поля, которая запасается в Lr и Lm.
В момент подачи на затвор верхнего ключа Q1 напряжения низкого уровня (на диаграмме VgQ1, t1) он запирается. В то же время на затворе Q2 также присутствует низкий уровень, что определяет и его закрытое состояние. Таким образом катушки в этот момент становятся разомкнутыми и в них возникает электродвижущая сила (ЭДС самоиндукции), направленная в противоположном направлении по отношению к ЭДС источника.
Под воздействием этого ЭДС напряжение Vds стремится вниз, и если время, в течение которого оба ключа остаются закрытыми (мёртвое время), достаточно велико, то к приходу следующего управляющего импульса Vds достигает нулево­го значения.
А фронт следующего управляющего импульса (время t2 на диаграмме) соот­ветствует моменту открывания нижнего транзистора, который замыкает выход ключей на "0", а поскольку там уже присутствует нулевой уровень, то есть все основания считать, что режим ZVS успешно реализован.
Далее на временной диаграмме всё происходит аналогичным образом, только с противоположными направлениями ЭДС и токов.

Выбор правильной продолжительности мертвого времени – это важный этап при проектировании LLC резонансных преобразователей, который довольно сложно корректно рассчитать заранее, т. к. помимо параметров цепи необходимо также учесть большое количество разноплановых факторов, включая характеристики драйвера, силовых транзисторов, паразитных токов утечки и т. д. и т. п.
Поэтому, заложившись начальным значением мертвого времени около 500 нс (типовое значение), следует в процессе настройки скрупулезно подобрать его при R_n=∞ таким образом, чтобы продолжительность паузы была минимальной, но напряжение на выходе ключей при этом успевало достигать нулевого уровня!

3. Варианты конструкций трансформа­торов для LLC преобразователей

Трансформаторы для LLC преобразователей могут быть намотаны на магнитопроводах раз­лич­ных форм и материалов.
Несколько вариантов намотки, выполненных на Ш-образных низкочастотных ферритах, показаны на Рис.4. Каждая версия подразумевает разное количество дополнительных катушек.




Рис.4 Конструкции трансформаторов для LLC преобразователей

1. Не самая распространённая версия, приведённая на Рис.4а, предполагает наличие двух отдельных катушек с индуктивностями Lr и Lm, намотанных на сердечниках любой формы, включая тороидальные, главное чтобы они были рассчитаны на максимальный ток, протекающий в первичной цепи. Для того чтобы магнитопроводы не входили в насыщение, они могут быть изготовлены либо из низкочастотных ферритов (с μ>2000) и немагнитным зазором в виде пропила, либо из распылённого железа без всяких танцев с бубнами. В этом случае можно использовать трансформатор, аналогичный применяемым в обычных импульсных ИП. Так как индуктивность первичной обмотки такого трансформатора более чем на порядок выше Lm, то оказывать существенного влияния на работу LLC преобразователя он не будет. Немагнитный зазор в магнитопроводе такого трансформатора не нужен.

2. Самая удачная конструкция трансформатора, на мой взгляд, изображена на Рис.4б. Эта версия требует наличия всего одной катушки индуктивностью Lr, а функцию Lm выполняет первичная обмотка трансформатора Tr1. У него, помимо требований к индуктивности и необходимому коэффициенту трансформации, необходимо учитывать условия, при которых магнитопровод не будет входить в насыщение, что, в принципе, опять же можно решить введением немагнитного зазора или использованием порошкового железа.

3. Версия, изображённая на Рис.4в, вообще не требует никаких дополнительных индуктивностей – всё отдано на откуп трансформатору. Кажущаяся аскетичность добавляет трудоёмкости при проектировании и настройке схемы и порадует исключительно производителей массовых изделий (где компоненты, имеющие приемлемые допуски, обеспечивают стабильную работу отработанной схемы), либо радиолюбителей, готовых совершать обряд шаманства, добиваясь от трансформатора целого ряда требований, не всегда присущих классическим конструкциям. В конце страницы я приведу ссылку на статьи Ильи Стельмаха, который филигранно отточил мастерство на создании таких трансформаторов, а главное, подробно и грамотно описал свои чародейства.

4. Онлайн расчёт элементов LLC цепи преобразователя

Прежде чем перейти непосредственно к калькулятору, необходимо истолковать смысл характеристик, необходимых для ввода в качестве входных данных.

1. Входное напряжение U_dc соответствует значению амплитудного напряжения сети и примерно равно 1.41*U_сети.

2. Максимальная мощность нагрузки P_n численно равна суммарной мощности, потребляемой от всех вторичных обмоток трансформатора.

3. Резонансная частота LLC цепи f₀ задаётся на этапе проектирования схемы. Хорошим выбором окажется значение из интервала 90...150 кГц.

4. Коэффициент L_n – коэффициент, равный отношению индуктивностей Lm/Lr. Его величина, как правило, выбирается в диапазоне 4...10. За счет уменьшения значений Ln может быть получен высокий пиковый коэффициент передачи. Однако слишком низкое его значение означает уменьшение индуктивности намагничивания (Lm), что приводит к повышению циркулирующего тока и, соответственно, к повышению потерь.

5. Добротность нагруженной цепи Q_e – это добротность LLC контура, значение которой выбирается из графика, приведенного на Рис.5. Малая величина Qe увеличивает пиковое значение коэффициента передачи, однако при этом крутизна его изменений может оказаться избыточной для электронной регулировки коэффициента передачи, используемой в контроллере управления ключами. Большое значение Qe приводит к низкому пиковому коэффициенту передачи, что может быть вредным для устройств с электронной стабилизацией напряжения, однако полезным (с точки зрения стабильности и экономичности) для ИП без стабилизации.


Рис.5 Зависимость усиления резонансной LLC цепи M_g от добротности Qe и коэффициента L_n = L_m /L_r

Различные приложения могут требовать выбора уникальных значений Ln и Qe. Однако у LLC преобразователей со стабилизацией напряжения есть некоторые общие черты, поэтому, исходя из описанных выше соображений и из практики проектирования, хорошим началом для расчётов является выбор значения 5...6 для Ln и около 0,5...0,6 для Qe. В этом случае кривые коэффициента передачи не окажутся ни слишком пологими, ни слишком крутыми.

6. Частота переключения MOSFET f_SW – частота, получаемая от контроллера управления транзисторными ключами и задаваемая на этапе проектирования. В большинстве случаев значение может выбираться из диапазона 0.9...1.1 от f₀.
В калькуляторе параметр f_SW нужен для вычисления коэффициента усиления (M_g) LLC цепи на заданной этим параметром частоте. При этом следует иметь в виду, что в устройствах со стабилизацией выходного напряжения контроллер будет менять f_SW, регулируя при этом M_g, а соответственно, и U_n.

7. Эквивалентное сопротивление нагрузки R_e (вычисляемая характеристика) – это сопротивление нагрузки вторичной цепи, приведённое к первичной обмотке трансформатора.

А вот теперь можно переходить к калькулятору.

Онлайн расчёт индуктивностей и емкости
LLC цепи в резонансных преобразователях

Входное напряжение, Udc (В)
Макс. мощность нагрузки, Pn (Вт)
Резонансн. частота LLC цепи f0 (кГц)
Коэффициент Ln = Lm /Lr
Добротность нагруженной цепи Qe
Частота перекл. MOSFET, fSW (кГц)
Экв. сопротивление нагрузки, Re (Ом)
Емкость конденсатора, Cr (нФ)
Индуктивность катушки, Lr (мкГн)
Индуктивность катушки, Lm (мкГн)
Коэф. усиления LLC цепи на fSW, Mg

Формулы, использованные в калькуляторе, а также некоторые другие, которые в дальнейшем могут пригодиться:

$$C_r=\frac{1}{2\pi Q_e{f}_0{R}_e};$$   $$L_r=\frac{1}{{(2\pi f_0)}^2{C}_r};$$   $$L_m=L_r\cdot L_n;$$     (3)

$$n_{(\text{к}\text{о}\text{э}\text{ф}.\text{т}\text{р}\text{а}\text{н}\text{с})}=\frac{W_{\text{п}\text{е}\text{р}\text{в}\text{и}\text{ч}}}{W_{\text{в}\text{т}\text{о}\text{р}\text{и}\text{ч}}}=\frac{U_{dc}}{2(U_n+V_{dd})};$$   $$R_e=\frac{8n^2}{{\pi }^2}\cdot R_{\mathrm{n}};$$     (4)

$$f_N=\frac{f_{SW}}{f_0};$$   $$M_g=\frac{f_N^2\cdot L_n}{|(L_n+1)\cdot f_N^2-1+j[(f_N^2-1)\cdot f_N\cdot L_n\cdot Q_e]}$$     (5)
где:

Бóльшая часть обозначений была описана выше, остальные:

n – это коэффициент трансформации Tr1, обеспечивающий требуемый уровень напряжения на выходе (Un),

Vdd – падение напряжения на диодах выпрямителя.

5. Практическая реализация импульсного резонансного ИП

В качестве примера приведём схему 400-ваттного LLC ИИП на базе микросхемы IRS27952, которая является специализированным контроллером для работы в DC-DC резонасных преобразователях. Схема изображена на Рис.6 и, по сути, мало чем отличается от приведённой в Datasheet-е производителя.

Преобразователь не содержит цепей стабилизации выходного напряжения, что, с одной стороны, может огорчить часть потенциальной аудитории, а с другой, определённо порадовать ту часть сообщества, которое пытается найти беспомеховую альтернативу большим 50-герцовым трансформаторам. В первую очередь это касается ИИП для относительно качественных и мощных УМЗЧ.

К плюсам изображённой реализации следует отнести наличие софт-старта и защиты от КЗ.

Рис.6 Схема 400-ваттного импульсного резонансного ИП

Элементы обвязки IRS27952 стандартны, а их назначение и формулы расчёта приведены на схеме.
Питание ИМС организовано через гасящий конденсатор C3, токоограничива­ющий резистор R1, двухполупериодный выпрямитель Br2 и стабилитрон D1, фиксирующий питание на выводе VСС на уровне 15 В. Сравнительно высокий ток (около 42 мА), задаваемый элементами цепи, и значительная ёмкость сглаживающего конденсатора С5 гарантируют устойчивую работу IRS27952 в моменты переключения MOSFET-ов, то есть в периоды, когда импульсный ток может превышать ток потребления IRS27952, приведённый в Datasheet-е.
Это позволило отказаться от обмотки самозапитки, приведённой в документации на ИМС.

Конденсатор С1 напрямую отвечает за значение мёртвого времени.

Резистор R2 задаёт рабочую частоту преобразователя, которая при указанном номинале составляет 96 кГц.
Резистор R3 задаёт частоту преобразователя в момент включения питания. Эту частоту можно рассчитать по формуле, приведённой на схеме, где в качестве R_RТ следует подставить значение, соответствующее параллельному соединению R2 и R3. Получившаяся частота (168 кГц) определяет коэффициент передачи LLC цепи, близкий к нулю, и соответственно обеспечивает режим софт-старта.
Продолжительность работы источника питания в режиме софт-старта задаёт номинал конденсатора С6. Для увеличения или уменьшения продолжительности процесса следует пропорционально изменить ёмкость конденсатора.

Защита от КЗ включена во внутреннюю структуру IRS27952. ИМС контролирует ток через нижний MOSFET-транзистор полумостового преобразователя, измеряя падение напряжения на его сопротивлении в открытом состоянии. Защитный порог установлен на уровне 3 В.

Расчет резонансной LLC цепи был произведён на калькуляторе при входных данных, указанных на схеме.

Дроссель Lr проще всего намотать на кольцевом сердечнике из распылённого железа, индуктивность которого и размеры можно рассчитать на странице Катушки на сердечниках Amidon и Micrometals. Диаметр провода – 1мм (сечение 0.785).
Производители контроллеров рекомендуют производить намотку всех катушек (включая трансформатор) литцендратом (например, 0,1х80), однако сложенный вчетверо провод d=0.5мм даст такой же результат и сведёт к минимуму потери от скин-эффекта.
Для того чтобы магнитопроводы моточных изделий не входили в насыщение, расчет дросселя и первичной обмотки трансформатора следует проводить исходя из максимального протекающего через них тока 3А. Кольцо для дросселя типоразмера Т130 из смеси -26 подойдет для этих требований впритык, а T157-26 – с запасом.

Трансформатор преобразователя целесообразно выполнить на Ш-образном сердечнике, например EPCOS ETD44/22/15. В магнитопровод трансформатора необходимо ввести немагнитный зазор. Произвести расчёт количества витков по заданной индуктивности первичной обмотки и величины зазора для исключения насыщения можно на странице Катушки на Ш-образном сердечнике.
Вторичная обмотка мотается поверх первичной, как это показано на Рис.4б, а количество витков вторички рассчитывается исходя из выходного напряжения и коэффициента трансформации "n" по формуле (4), приведённой выше.

Литература:
1. TI Literature, № SLUP263 – Разработка резонансного полумостового LLC преобразователя
2. ON Semiconductor – LLC Resonant Converter Design using FAN7688
3. https://cxem.net/ – Илья Стельмах, LC-резонансный ИИП на базе IRS27952