Онлайн калькулятор микрополосковых линий

Расчёт основных параметров микрополосковой линии: эффективная диэлектрическая проницаемость, волновое сопротивление, уровень общих потерь, погонная ёмкость и индуктивность, время задержки распространения сигнала

Микрополосковая линия – это миниатюрная линия передачи электромагнитных волн, представляющая собой узкую металлическую полоску (дорожку), отделённую от заземляющей плоскости пластиной из диэлектрического материала.
Понятие "миниатюрная" подразумевает то, что любой из её геометрических размеров намного меньше длины волны, передаваемой через эту линию.

Микрополосковая линия создается путем вытрав­ливания дорожки на пе­чатной плате (Рис.1) и применяется, в основном, в СВЧ проектах.
Основными параметрами полосковых линий являют­ся: волновое сопротивле­ние и коэффициент потерь (или затухания) на единицу длины.
Рис.1 Конструкция микрополосковой линии

Приведённый ниже онлайн калькулятор позволяет по геометрическим размерам рассчитать не только волновое сопротивление и уровень общих потерь, но и такие параметры микрополосковой линии, как: время задержки сигнала, а также её ёмкость и индуктивность.

Калькулятор микрополосковых линий (для СВЧ проектов)

Рабочая частота f (МГц)
Ширина медной дорожки, W (мм)
Толщина медной дорожки, t (мм)
Толщина диэлектрика подложки h (мм)
Диэлектр. проницаемость подложки, εr
Тангенс угла потерь диэлектрика, tanδ
Эффективная диэлектр. проницаемость, εeff
Волновое сопротивление линии, Z₀ (Ом)
Потери в диэлектрике, αдиэл (дБ/м)
Потери в проводнике, αпр (дБ/м)
Общие потери в линии, αобщ (дБ/м)
Погонная ёмкость линии, Спог (пФ/м)
Погонная индуктивность линии, Lпр (нГн/м)
Задержка сигнала в линии, tpd (нсек/м)

Если потери в линии не представляют интереса, то параметр тангенса угла потерь подложки (tanδ) можно оставить без внимания.
По умолчанию в калькулятор введены усреднённые значения εr и tanδ для наиболее распространённых и доступных стеклотекстолитов FR‑4. Однако существуют и более высокочастотные «low-loss» FR-4 с εr ≈ 3.8 и tanδ около 0.01. Поэтому данные параметры следует черпать исключительно из документации производителя плат, так как свести всё многообразие изготавливаемых изделий в одну громоздкую таблицу – сложно и нецелесообразно. Тем не менее, для примера приведём характеристики некоторых материалов, используемых при производстве печатных плат:

Материал	εr	tanδ
FR4	4.2 – 4.8	0.018 – 0.025
FR4 +	3.5 – 4.2	0.008 – 0.018
Rogers RO4350B	3.48	0.0037
Rogers RT/duroid 5880	2.2	0.0009
Rogers RT/duroid 6006	6.45	0.0027
Rogers RT/duroid 6006	10.7	0.0023
Arlon AD1000	10.2	0.0023

Формулы расчёта микрополосковых линий, используемые в калькуляторе, выглядят следующим образом:

Эффективная диэлектрическая проницаемость (ε_eff) – это диэлектрическая проницаемость эквивалентной среды, учитывающая частичное распространение электромагнитной волны в подложке и в воздухе:

Формула расчёта волнового сопротивления микрополосковой линии зависит от соотношения ширины медной дорожки (W) и толщины диэлектрической подложки (h):

Суммарные потери в полосковой линии, определяются коэффициентом затухания α_общ, которые складываются из двух составляющих – потерь в проводниках (α_пр) и потерь в диэлектрике (α_диэл):

Существует множество методик расчета потерь в полосковых линиях, отличающихся сложностью, погрешностью и допустимым диапазоном входных параметров. Для проверки точности расчета калькулятора были использованы данные компании Rogers в виде диаграмм погонного затухания типичной микрополосковой линии (50 Ом) с параметрами (ε = 3.48, tgδ = 0.0037, h = 0.508 мм, RMS = 3 мкм, материал RO4350B).

Рис.2 Потери в микрополосковой линии: 50 Ом, ε=3.48, tgδ=0.0037, h=0.508 мм

Значения, рассчитанные на калькуляторе (Рис.2), до частоты 10 ГГц совпадают с данными компании Rogers в пределах одного процента. С повышением частоты проявляются отличия в бОльшую сторону и к 20 ГГц расхождения могут достигать 10...12%.

Параметр задержки распространения сигнала (t_pd) в микрополосковых линиях определяется наличием в них емкостной (C_пог) и индуктивной (L_пог) составляющих. Для их расчёта используются следующие формулы:


Параметры, используемые в формулах:

— f – рабочая частота в Мегагерцах;
— εr – диэлектрическая проницаемость подложки, свойство материала подложки;
— tanδ – тангенс угла потерь подложки, свойство материала подложки;
— h – толщина подложки в миллиметрах;
— W – ширина медной дорожки в миллиметрах;
— t – толщина медной дорожки в миллиметрах;
— εeff – эффективная диэлектрическая проницаемость;
— Z₀ – волновое сопротивление линии в Омах;
— ρ – удельное электрическое сопротивление меди (0.017 Ом⋅мм²/м);
— с – скорость света в вакууме (299 792 458 м/с);
— tpd – погонная задержка сигнала в линии в наносекундах/метр


* Данный калькулятор не претендует на уровень полноценного электромагнитного
  симулятора и выдаёт приблизительные результаты, которые следует рассматривать
  исключительно как прикидочную оценку характеристик микрополосковых линий.


Литература:
1. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2018, том 5, выпуск 3 – В.Р.Анпилогов, И.В.Зимин, Ю.Н.Чекушкин «Диссипативные потери в микрополосковых линиях и микрополосковых антеннах»