Шумы транзисторов и операционных усилителей

Виды шумов, единицы измерения шумов транзисторов и ОУ, онлайн калькулятор перевода показателей шума: из дБ в нВ/√Гц и наоборот

Шумовые параметры транзисторов и операционных усилителей являются одними из наиболее важных характеристик при проектировании радиоэлектронной аппаратуры, особенно в тех случаях, когда дело касается усиления или обработки сигналов малой величины.

Поскольку операционный усилитель состоит в основном из транзисторов, то и особенности физических эффектов, порождающих шумовые токи и напряжения в ОУ и транзисторах, практически идентичны. Разновидности шумов полупроводников, в зависимости от причины возникновения, можно разделить на следующие подвиды:
— дробовой шум;
— тепловой шум;
— фликкер-шум или шум 1/f;
— импульсный шум;
— шум лавинного пробоя.
При этом суммарный шум усилителя вычисляется, как квадратный корень из суммы квадратов всех подвидов шумов: Е_∑ = √ E12 + E22 +...+ En2 .

Наиболее распространенными параметрами для анализа шума усилителя являются: приведенное ко входу шумовое напряжение или приведенный ко входу шумовой ток. Их часто описывают через среднеквадратический шум в полосе Δf = 1 Гц.

Единицами измерения шума являются пА/√Гц (для шумового тока) или нВ/√Гц (для шумового напряжения). Деление на √Гц возникает из-за того, что мощность шума пропорциональна ширине полосы, а шумовое напряжение и плотность шумового тока пропорциональны корню из ширины полосы.
Соответственно, среднеквадратичное напряжение шума (Vrms) в некоторой полосе частот Δf вычисляется по формуле: V_RMS(нВ) = V_n(нВ/√Гц)⋅√Δf.

Также показатель шума (Кш, NF) может выражаться в децибелах (дБ), которые отражают относительную величину увеличения шума по сравнению с тепловыми шумами источника сигнала. В обоих случаях сопротивление источника должно быть нормировано и указано в явном виде.

А как же соотносятся между собой значения шума, выраженные в этих двух единицах измерения – дБ и нВ/√Гц? – зачастую возникает резонный вопрос при сравнении нескольких полупроводников, у которых шумовые характеристики указаны либо в одном, либо в другом виде.
Формулы, связывающие между собой эти величины, выглядят следующим образом:

где k – постоянная Больцмана (1.38*10⁻²³ Дж/К), T – температура (комнатная 298°K), Vn (нВ/√Гц) – плотность на герц усреднённого шума усилителя, имеющего на входе бесшумное сопротивление Rs, NF (дБ) – коэффициент шума в децибелах.

Сдобрим вышесказанное онлайн калькулятором, построенным на этих формулах.

Онлайн перевод показателей шума: из дБ в нВ/√Гц и наоборот

Показатель шума		дБ нВ/√Гц
Сопротивление входного источника		Ом кОм
Показатель шума

А ниже приведём график зависимости плотности шума, выраженного в нВ/√Гц, от коэффициента шума (дБ) и сопротивления источника.

Рис.1 Зависимость плотности шума Vn (нВ/√Гц) от коэффициента шума NF (дБ) и сопротивления источника Rs

Как можно увидеть на графике, шумы транзисторов в большой степени зависят от сопротивления источника сигнала. Если же сравнивать малошумящие полевые и биполярные транзисторы, то ПТ убедительно выигрывают по уровню коэффициента шума для высоких сопротивлений источника (свыше 10 кОм). При низких импедансах источника (от единиц Ом до нескольких кОм) предпочтение отдаётся биполярным транзисторам.

Помимо импеданса источника, шумы усилителя имеют существенную зависимость от частоты и режимов работы каскадов по постоянному току. На самом деле, для транзисторов и ОУ с нормированным коэффициентом шума в характеристиках, как правило, приводится семейство диаграмм, отражающих зависимости коэффициента шума (NF) (либо плотности шума Vn) от ключевых параметров.
Вот так, к примеру, выглядят графики шумовых характеристик для далеко не самого малошумящего биполярного PNP транзистора 2N3906:


Рис.2 Зависимости шума транзистора от частоты сигнала и величины сопротивления источника Rs при различных токах коллектора Iс

Помимо прочего, следует иметь в виду, что шумовые характеристики транзисторов в разных схемах включения также отличны друг от друга. Поэтому при произвольной проводимости источника сигнала коэффициенты шума транзистора в схемах ОЭ, ОБ и ОК не равны. Однако эти различия начинают существенно проявляться лишь на самых высоких частотах, близких к граничной частоте транзистора. Данное утверждение иллюстрирует график зависимости коэффициента шума транзистора КT391 (с граничной частотой не менее 5 ГГц) от тока эмиттера для трёх схем включения (Рис.3), приведённый в статье А. А. Курушина и В. Б. Текшева "Шумовые свойства СВЧ транзисторов" (ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ № 2, 1982 стр. 57-60).



Рис.3 Зависимости коэффициента шума КT391 от тока эмиттера в схемах включения ОЭ, ОБ и ОК на частотах 1 ГГц (чёрные линии), 3.6 ГГц (красные линии) и 5 ГГц (синие линии).

КАК ВЫВОД:
Для шумовой оптимизации электронного устройства на транзисторах следует позаботиться о правильном выборе полупроводников, имея в виду: их шумовые и частотные характеристики, режимы работы по постоянному току, а также величину сопротивления источника сигнала.
Для шумовой оптимизации электронного устройства на ОУ – всё то же самое, кроме режимов полупроводников, т. к. они уже жёстко заданы производителем.


Теперь, что касается такого параметра, как "Отношение сигнал-шум" (SNR), равного отношению мощности полезного сигнала к мощности шума. Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

Эта величина может быть как безразмерной и выражаться формулой:

так и задаваться в дБ:

где Vs – это среднеквадратическое значение напряжения сигнала, а Vn – средне­квадратическое значение напряжения шума в измеряемой частотной полосе.

Сам «сигнал» при этом может быть синусоидальным, а может быть любой другой формы (либо модулированным) и иметь свой частотный спектр. В любом случае важно указывать рабочую полосу анализа параметра, так как SNR снижается по мере увеличения ширины диапазона (усилитель добавляет шум, а мощность сигнала остаётся постоянной).