Звуковое давление, интенсивность и громкость звука

Как связаны эти величины? Онлайн калькуляторы: перевод звукового давления из Па в дБ, перевод уровня звукового давления из дБ в Па, расчёт суммарного уровня звукового давления от 2...3 источников

Звуковое (или акустическое) давление – это переменное давление, создаваемое звуковой волной в заданной точке пространства. Звуковое давление обозначается символом «p», единицей измерения в системе СИ является паскаль (Па).

Интенсивность (сила) звука – это усреднённое количество энергии, переносимое звуковой волной перпендикулярно направлению распрос­транения за 1 секунду через площадь в 1м². Также может называться плотностью звуковой мощности или плотностью потока звуковой энергии.

Интенсивность звука обозначается символом «I», единицей измерения является Вт/м², а формула для вычисления имеет следующий вид:
I = p²/(ρC), где    p – среднеквадратичное значение звукового давления (Па),
ρ – плотность среды (кг/м³), C – скорость звука в среде (м/сек).


Поскольку слух обладает широким диапазоном восприятия звукового давления: от 2∙10^-5 Па (для самого тихого звука) до 200 Па (для самого громкого), то использовать при анализе такую большую шкалу чрезвычайно неудобно. Поэтому в большинстве случаев используется логарифмическая шкала, сжимающая масштаб измерения звукового давления. Для этого вводятся следующие понятия: "уровень звукового давления" и "уровень интенсивности звука".

Уровень звукового давления, он же Sound pressure level (SPL) – это величина, выраженная в дБ и численно равная логарифму отношения величины звукового давления к значению опорного (исходного) давления, где опорное давление – это звуковое давление, соответствующее порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц и равное 2∙10^-5 Па.
Формула для вычисления уровня звукового давления выглядит следующим образом:
L_p(дБ) = 20·lg(p/p_о),  где p – звуковое давление (Па), p_о = 2∙10^-5 Па.

Формула уровня интенсивности звука (логарифмического выражения интенсивности звука относительно порогового значения I_о) представляет собой:
L_i(дБ) = 10·lg(I/I_о),  где I – интенсивность звука (Вт/м²),
I_о = p_о²/(ρ_оC_о) = 0.976·10^-¹²(Вт/м²) – пороговое значение интенсивности при нормальных условиях (t = 25°C, С_о = 346.13 м/с, ρ_о = 1.1839 кг/м³).

На основании приведённых выше формул можно определить, что при стандартных условиях (t = 25°C, С = 346.13 м/с, ρ = 1.1839 кг/м³), разницы между уровнями звукового давления L_p и интенсивности L_i нет.
При иных условиях:
L_i = L + lg(ρ₀C₀/ρC), где
ρ₀, C₀ – плотность среды и скорость звука при стандартных атмосферных условиях; ρ, C – плотность среды и скорость звука в реальных условиях.

Приведём пару калькуляторов, построенных на этих формулах:

Онлайн перевод звукового давления из Па в дБ

Звуковое давление, p (Па)		×1   ×10⁻¹   ×10⁻²   ×10⁻³   ×10⁻⁴   ×10⁻⁵
Температура (℃)	+35℃  +30℃  +25℃    +20℃  +10℃    0℃  -10℃  -20℃  -25℃
Уровень звукового давления, Lp (дБ)
Интенсивность звука, I (Вт/м²)
Уровень интенсивности звука, Li (дБ)

Онлайн перевод уровня звукового давления из дБ в Паскали

Уровень звукового давления, Lp (дБ)
Звуковое давление p (Па)

Следует иметь в виду, что уровни давления различных (одновременно действующих) источников звука никогда не складываются.
Когда работает несколько источников звука разной интенсивности, то общий уровень звукового давления определяется по формуле:
L_сумм = 10·lg(10^L₁/10 + 10^L₂/10 +···+ 10^L_n/10),
где L₁, L₂,...L_n – это уровни звукового давления, создаваемые каждым источником в расчетной точке (дБ).

Если же одновременно действует несколько источников одинаковой интенсивности, то формула суммарного давления упрощается до вида:
L_сумм = L_i + 10·lg(n), где L_i – уровень звукового давления одного источника звука (дБ), n – количество источников.

На основании этих формул построим онлайн калькулятор для расчёта суммарного уровня давления от нескольких источников звука:

Расчёт уровня звукового давления от 2-х или 3-х источников

Уровень звукового давления L1 (dB)
Уровень звукового давления L2 (dB)
Уровень звукового давления L3 (dB)
Общий уровень звукового давления Lсумм (dB)

Громкость звука – это субъективное ощущение, которое зависит как от звукового давления (интенсивности звука), так и от частотного спектра источника звука. К примеру, звук частотой 100 Гц и уровнем звукового давления 37 дБ воспринимается по громкости таким же, как звук частотой 1000 Гц и давлением 20 дБ.


Рис.1 Графики зависимостей равной громкости звуков от частоты

На Рис.1 изображены графики, показывающие, каким звуковым давлением должен обладать источник на разных частотах, чтобы получить одинаковую громкость. Эти кривые приведены для разных уровней давления 1-кГц синусоидального сигнала. Они получены по результатам изучения свойств органа слуха и позволяют оценивать звуки различной частоты по субъективному ощущению громкости.

Единицей абсолютной шкалы громкости является «Сон». Громкость в 1 Сон – это громкость непрерывного чистого синусоидального тона частотой 1 кГц, создающего звуковое давление 2 мПа (40 дБ).
Уровень громкости звука – относительная величина, которая выражается в Фонах.
Уровень громкости численно равен уровню звукового давления чистого тона с частотой 1000 Гц, вызывающего такое же ощущение громкости, как и измеряемый звук.
Например, если синусоидальная волна частотой 100 Гц создаёт звуковое давление уровнем 50 дБ, то, проследив движение кривой на диаграмме (Рис.1) от 100 до 1000 Гц, находим точку, соответствующую 1000 Гц, которая в нашем случае совпадает с уровнем давления 40 дБ. Это означает, что данный звук имеет уровень громкости 40 Фон.