Электрический ток. Закон Ома для участка цепи и полной цепи постоянного и переменного токовОнлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами. Закон Ома простыми словами, теория и практика для начинающих Начнём с терминологии. Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр. Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр. После этого закон приобретает более солидное название – закон Ома для полной цепи, а формула становится: I=U/(R+r) . Для многозвенной цепи необходимо преобразовать её к эквивалентному виду: Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5. Онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких резисторов можно найти на странице ссылка на страницу. Теперь, что касается закона Ома для переменного тока. Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе. Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока – под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала. А что такое действующее (эффективное) значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока? Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала. Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы. Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов – это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны. Рассчитать действующее значение напряжение интересующей нас формы можно по следующим соотношениям: 1. Для синуса – U = Uд = Uа/√2; 2. для треугольника и пилы – U = Uд = Uа/√3; 3. для меандра – U = Uд = Uа. С этим разобрались! А теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока. В общем случае выглядеть это будет так: А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений. Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: . Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице – (ссылка на страницу) и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL . Нарисуем ещё один калькулятор для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока. Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента – необходимо указать значение частоты f. Онлайн расчёт полного сопротивления цепи А теперь рассмотрим практический пример применения закона Ома для цепей переменного тока и рассчитаем простой бестрансформаторный источник питания. Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1. Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА. Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А. Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом – 200мА. С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в – 12в = 208в. Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм. Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10...100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки. Зададимся номиналами R1 = 30 Ом, С1 = 1 Мкф, частотой сети f = 50 Гц и подставим всё это хозяйство в калькулятор. Получили полное сопротивление цепи, равное 3.183кОм. Многовато будет – надо увеличивать ёмкость С1. Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости – 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм. Всё – закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен. |