Закон Ома. Онлайн расчёт для постоянного и переменного тока.

Закон Ома - теория и практика. Расчёт электрических величин для цепей
постоянного и переменного тока с активными, ёмкостными и индуктивными элементами.


- А любите ли Вы закон Ома так, как люблю его я..? - спросил учитель физики стоящего рядом с щитком и разглядывающего свой обугленный палец электрика,
- Всеми силами души Вашей, со всем энтузиазмом, со всем исступлением, к которому только способна пылкая молодость - никак не угомонялся он, сверкая из-под очков пытливым взглядом.
- Мужик, ты что, дурак? – вежливо поинтересовался обиженный противоестественным вопросом электрик и пошёл, насвистывая "Калинку-Малинку" в направлении ближайшего супермаркета - не ради пьянства окаянного, а дабы залечить свой увечный палец.

А тем временем, закон Ома является в электротехнике основным законом, который устанавливает связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.

Формулировка закона Ома может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:

  I=U/R,

Закон Ома где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеряемая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом].


Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Казалось бы, формулы настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, уж тем более, никак не заслуживают отдельной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Калькулятор Вам в помощь, дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

1В=1000мВ=1000000мкВ;
1А=1000мА=1000000мкА;
1Ом=0.001кОм=0.000001МОм.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.
Ясен пень, что вводить нужно только два имеющихся у Вас параметра, третий посчитает таблица.

   Напряжение U         
   Сопротивление R         
   Сила тока I         
  
              

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения Rвнутр.
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + Rвнутр, после чего закон приобретает солидное название - закон Ома для полной цепи.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит емкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь ввиду - под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.



Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов - это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:



А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента - необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

   Сопротивление R         
   Индуктивность L         
   Ёмкость С         
   Частота f         
  
  Реактивное сопротивление XC         
  Реактивное сопротивление XL         
  Полное сопротивление цепи Z        


Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.


Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом - 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в - 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 - 30 Ом, С1 - 1 Мкф, частотой сети f - 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет - надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости - 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё - расчёт закончен. Всем спать полчаса!




 

Главная страница | Наши разработки | Полезные схемы | Это нужно знать | Вопросы-ответы | Весёлый перекур
© 2017 Vpayaem.ru   All Rights Reserved