Собственная (паразитная) ёмкость катушек индуктивности
Онлайн рачёт собственной ёмкости однослойных катушек с воздушным диэлектриком.
Зависимость параметра паразитной ёмкости от материала сердечника.
Собственная ёмкость - это паразитный параметр катушки индуктивности. Паразитный, но не так, чтобы уж очень: не домашнее животное в виде
таракана, не нежданный гость в виде татарина, а так... мелкий, но важный аспект, требующий учёта и внимания.
Возникновение собственной ёмкости обусловлено наличием ёмкостей между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками
и экраном, а также витками и близлежащими элементами конструкции. Все эти распределённые ёмкости суммируются и называются собственной
ёмкостью катушки CL.
Паразитная собственная ёмкость всегда подключена параллельно катушке и образует с её собственной индуктивностью параллельный колебательный
контур, резонансная частота которого является частотой собственного резонанса катушки.
Несмотря на кажущуюся простоту, точный расчёт этого параметра - это вовсе: не плёвое дело, не поиск халявы и не комариная плешь, по крайней
мере, практически все отечественные авторы справочной литературы, дружно повернулись спиной к суровой правде бытия, выдавая за истину
теорию, никак не подкреплённую экспериментом.
Для примера приведу выдержку из подобного умного справочника.
Совсем другое дело - буржуйские пытливые умы, преимущественно американской этнической национальности. Эти ребята копают и вглубь и
вширь похлеще азиатских хунвейбинов, восполняя нехватку теоретических обоснований многочисленными практическими экспериментами.
Вот как, к примеру, у них выглядит незамысловатая измерительная приблуда для определения собственной резонансной частоты катушки.
В результате всех этих раскопок из глубины на поверхность была извлечена совсем уж до неприличия простая формула определения собственной
ёмкости катушки:
CL(пф) ≈ 0,5×Dкат(см).
Казалось бы, вот оно - добро пожаловать "за грань добра и зла". Однако не всё так плохо - формула обеспечивает вполне приемлемую
точность вычислений и может быть использована для оценки собственных ёмкостей однослойных конструкций катушек с соотношением
длины намотки к диаметру:
0.5 < Lнам/Dкат < 2.
А как посчитать нам величину собственной ёмкости при другом форм-факторе катушки?
Найти всеобъемлющую формулу, позволяющую рассчитать этот параметр для любых вариаций (включая частотную зависимость) оказалось делом
нереальным - по крайней мере мне этого сделать не удалось. Поэтому самым простым и точным методом, позволяющим оценить собственную
ёмкость катушки, я посчитал интерполяцию графика экспериментальной зависимости, полученной англичанином R.G.Medhurst-ом, в лаборатории
компании General Electric.
По шкале X - отношение длины к диаметру катушки;
По шкале Y - коэффициент H, равный отношению собственной ёмкости к диаметру катушки;
Шкала - логарифмическая.
Формула значения собственной ёмкости катушки в этом случае выглядит следующим образом:
CL(пф) = H×Dкат(см).
Данная зависимость снята для однослойных бескаркасных катушек в диапазоне частот, находящихся ниже частоты собственного резонанса катушки.
В этом же источнике приведена и удобная таблица, отражающая изменение коэффициента H в зависимости от форм-фактора катушки.
И, как результат - формула, позволяющая с 2-3% точностью описать полученные экспериментальные зависимости:
H = 0,1126×L/D+0,08+0,27/√L/D.
Это то, что касается бескаркасных катушек. При наличии гладкого каркаса расчётная ёмкость изделия увеличится на величину
≈10×ε (%), где ε - относительная
диэлектрическая проницаемость материала каркаса. Для катушек, намотанных на каркасах с нарезкой для фиксации витков, коэффициент
увеличения ёмкости уже может составлять величину ≈20×ε (%).
И в завершении мероприятия просуммируем вышеизложенные идеи калькулятором.
Расчёт значения собственной ёмкости бескаркасной катушки
Будьте внимательны - в качестве значения межвиткового расстояния принято считать расстояние между центрами соседних витков,
а не зазор между ними, поэтому данное расстояние никак не может быть меньше величины диаметра провода.
Значение собственной ёмкости многослойной катушки значительно больше и может достигать нескольких десятков пФ.
Здесь, помимо всего прочего, вступают в сложное взаимодействие и ёмкости между соседними витками, и ёмкости между слоями, и разные другие
факторы, значительно усложняющие структуру длинной линии, описывающей свойства моточного изделия.
Наверно по этой причине никто никому и не выносит мозг, все отдыхают на расслабоне. Формул - нет!
Или я чего-то пропустил в этой жизни...
|