Форматы цифрового кодирования звукового сигнала

Отличия между PCM, PDM, PWM кодеками. Принцип работы широтно- импульсной и импульсно-кодовой модуляции

Цифровое кодирование звука – это процесс преобразования амплитуды звукового сигнала в последовательность двоичных чисел для последующей обработки и хранения в цифровых устройствах. Таким образом, оцифровка звука представляет собой аналогово-цифровое преобразование, включающее в себя два этапа:
— этап дискретизации (осуществление выборки) сигнала по времени;
— этап квантования и кодирования сигнала по амплитуде.

На сегодняшний день существует множество форматов цифрового кодирования звука, каждый из которых предлагает определенные преимущества по сравнению с другими.

1. PCM метод цифрового кодирования сигнала

PCM – это метод кодирования, обычно используемый для несжатого цифрового звука. Аббревиатура PCM расшифровывается как Pulse-Code-Modulation, то есть кодирование сигнала с помощью импульсно-кодовых последовательностей в виде n-разрядных целых чисел, например, 4, 8, 16 или 32 бита. Таким образом, аналоговые уровни сигнала преобразуются (с помощью АЦП) в последовательность целых двоичных чисел, кодирующих абсолютный уровень амплитуды.

LPCM (линейная импульсно-кодовая модуляция) кодирование – это подвид PCM, при котором аналоговый сигнал сэмплируется через равные промежутки времени, а уровни квантования амплитуды также линейно равномерны (Рис.1).
LPCM является наиболее используемой формой PCM, поэтому сейчас эти термины практически идентичны.



Рис.1 Квантование сигнала для 4-битного LPCM

Частота импульсов синхронизации (дискретизации) в PCM-кодировании определяет максимальную частоту входного сигнала и, как следует из теоремы Котельникова – для того чтобы полностью восстановить исходный сигнал, эта частота должна более чем в два раза превышать наибольшую частоту в спектре сигнала.
К примеру, для записи на Аудио CD-дисках используют частоту дискретизации 44.1 кГц и разрядность 16 бит, а в DVD и Blu-Ray дисках обычно применяют LPCM с частотой 48 кГц (стерео) или 96 кГц (звук 5.1 Surround) и разрядностью 24 бита.

А вот разрядность двоичного кода влияет на такие параметры, как коэффициент нелинейных искажений, уровень шума квантования и динамический диапазон.
Динамический диапазон в децибелах, можно рассчитать по формуле: DR = 20lg(2^N), где N – разрядность квантования. Получается, что для 16-ти бит теоретический динамический диапазон – около 96 дБ, а для 24 бит – около 144 дБ.

В цифровом звуке импульсно-кодовая модуляция PCM очень распространена. С её помощью записываются FLAC, MP3, WAV, Audio CD, DVD-Audio и другие форматы, являющиеся лишь сжатыми или несжатыми способами упаковки, «консервации» потока PCM.

Одним из важных достоинств PCM кодирования является простота обработки его цифрового кода: от заурядной регулировки громкости до любой многоступенчатой обработки «сложными» эффектами.
Недостатком является то, что для преобразования из аналоговой формы в PCM и обратно требуются специальные аппаратные устройства (АЦП и ЦАП) с системами взаимной синхронизации.

2. PDM метод цифрового кодирования сигнала

PDM метод кодирования (Pulse-Density-Modulation) – это способ преобразования амплитуды сигнала в последовательность одноразрядных импульсов с изменяемой длительностью нулей и единиц. Этот однобитный поток со значительно более высокой (по сравнению с PCM-модуляцией) частотой дискретизации имеет относительную плотностью импульсов, соответствующую амплитуде аналогового сигнала. То есть последовательность выходных импульсов, состоящая из одних единиц, соответствует максимальному (положительному) значению амплитуды, последовательность из одних нулей – минимальному (отрицательному) значению амплитуды, а чередование единиц и нулей одинаковой длительности – нулевому значению амплитуды.
Таким образом, для демодуляции выходного цифрового потока достаточно провести простую фильтрацию всех высокочастотных составляющих PDM-потока, оставив только полезный звуковой сигнал (частоты до 20...22 кГц). Сделать это можно посредством цифрового или аналогового фильтра нижних частот (ФНЧ), с помощью которого можно выделить средний уровень сигнала из потока битов. Поскольку PDM поток битов можно рассматривать как сигнал с его информацией в нижнем диапазоне частот и большим количеством шума квантования на значительно более высоких частотах, то такой ФНЧ позволяет улучшить шумовые характеристики PDM преобразования.

В радиоэлектронике PDM метод кодирования называют одноразрядной дельта-сигма (ΔΣ) модуляцией.

Более подробно познакомиться с принципом работы, свойствами, шумовыми и частотными характеристиками дельта-сигма модуляторов можно на странице – ссылка на страницу. Здесь же приведём обзорную, то есть несколько сокращённую версию.

Структурная схема дельта-сигма модулятора первого порядка приведена на Рис.2, а диаграммы, поясняющие его работу, на Рис.3.

Рис.2 Схема сигма-дельта модулятора первого порядка



Рис.3 Диаграммы, поясняющие работу, сигма-дельта модулятора

Модулятор тактируется с частотой, кратной частоте Найквиста (2f_max), и выдаёт на выходе поток с частотой, равной f_bit = OSR × 2f_max, где f_max – это максимальная частота входного аналогового сигнала, а OSR – коэффициент передискретизации.

На вход сигма-дельта модулятора поступает аналоговый сигнал амплитудой от –V_Ref до +V_Ref (на схеме ±1V), ограниченный максимальной частотой fmax. На выходе создаётся 1-разрядный битовый поток с частотой в OSR раз большей, чем предел Найквиста 2fmax.

В каждом цикле тактовой частоты текущее значение битовой последовательности, преобразованное в аналоговое напряжение ±V_Ref (на схеме ±1V) посредством 1-bit ЦАП, вычитается из входного сигнала, а разница интегрируется неинвертирующим аналоговым интегратором и подаётся на компаратор с ячейкой памяти на D-триггере.

Постоянная времени интегратора выбирается исходя из тех соображений, чтобы для максимального уровня сигнала на входе +V_Ref изменение выходного напряжения за время одного периода тактовой частоты также равнялось этому уровню (+V_Ref).
Таким образом, интегратор можно рассматривать как «аналоговый аккумулятор»: для фиксированного входного напряжения U_вх его выходной уровень увеличивается на те же U_вх за один период тактового сигнала.

В результате на выходе получается быстрый 1-битный поток нулей и единиц с частотой f_bit = OSR × 2f_max, которая, как минимум, в 2×OSR раза превышает частоту входного сигнала. Если в демодуляторе сформировать уровни «1» и «0» этих битов, равными ±V_Ref, то будет получен двоичный поток, среднее значение которого соответствует входному сигналу.

Частота дискретизации сигма-дельта модулятора «первого порядка» определяет как точность аналого-цифрового преобразования, так и его шумовые характеристики, а вместе с ними и динамический диапазон. Однако повышать тактовую частоту до бесконечности нельзя, поэтому современные АЦП используют модуляторы более «высоких порядков». В этом случае цепочка из вычитателя и интегратора заменяется двумя или несколькими аналогичными последовательными звеньями (каждое из которых состоит из вычитателя и интегратора (Рис.4)).

Рис.4 Сигма-дельта модулятор второго порядка

Модуляторы высоких порядков находят широкое применение, потому что расширяют динамический диапазон без увеличения коэффициента передискретизации. В них возникает эффект модуляции шума, перенос энергии шума на высокие частоты и, как следствие, в рабочей низкочастотной области шумов оказывается меньше. Это позволяет получить «эффективную» разрядность существенно выше, что у PDM первого порядка.
На графике, изображённом на Рис.5, показана зависимость динамического диапазон сигма-дельта АЦП от коэффициента передискретизации и порядка модулятора.
Эффективное число бит, также приведённое на графике – это некая абстрактная характеристика, показывающая, сколько на самом деле бит в выходном коде АЦП несёт в себе полезную (свободную от шума) информацию.

Рис.5 Сигнал/шум (SNR) и эффективное число разрядов (ENOB) – как функции коэффициента передискретизации (OSR) и порядка модулятора (m)

Так какой же должна быть частота дискретизации PDM, она же частота выходного однобитного потока?

Для наглядности обратимся к DSD аудиоформату, разработанному компаниями Sony и Philips, в котором осуществляется PDM кодирование, и который используется для упаковки и хранения звукозаписей на оптических носителях SACD (Super Audio CD).
На SACD-дисках применяется формат DSD x64 c частотой дискретизации 2822.4 кГц. За основу была взята частота дискретизации Audio CD 44.1 кГц, увеличенная в 64 раза (отсюда название x64), причём, как декларирует производитель – качество звучания SACD значительно превосходит обычные CD. Формат SACD способен обеспечивать динамический диапазон 120 дБ в полосе 20...20 000 Гц и расширенную частотную характеристику до 100 кГц.

На данный момент также реально встречаются такие форматы DSD, как: x128 = 5644.8 кГц, x256 = 11289.6 кГц, x512 = 22579.2 кГц.

3. PWM метод цифрового кодирования сигнала

PWM (Pulse-Width Modulation) – это метод цифрового кодирования сигнала, при котором представление амплитуды сигнала производится с помощью импульсов постоянной частоты с изменяемой длительностью (скважностью), т. е. таких импульсов, у которых в зависимости от амплитуды входного сигнала изменяется соотношение длительностей логических «0» и «1».
Русскоязычное обозначение PWM – ШИМ (Широтно-Импульсная Модуляция).

PWM метод часто считают частным случаем PDM, потому что кодирование уровней сигнала также осуществляется с помощью цифрового однобитного сигнала, однако в отличие от PDM у PWM частота переключения выходных импульсов постоянна, а меняется лишь их скважность.

Реализация ШИМ модуляции предельно проста – на один из входов компаратора подаётся сигнал высокой частоты (f_ШИМ) от генератора треугольного напряжения, на второй – аналоговый НЧ сигнал (либо измеряемое постоянное напряжение).
С выхода компаратора снимаются широтно модулированные импульсы с частотой f_ШИМ, у которых длительность «1» пропорциональна уровню входного сигнала (Рис.6).



Рис.6 Механизм формирования ШИМ на примере усилителя D-класса

Поскольку частота PWM потока постоянна и значительно выше частоты полезного аналогового сигнала, то в качестве демодулятора удобно использовать простой аналоговый фильтр нижних частот ФНЧ (на схеме L_F, C_F), который выделит средний уровень сигнала из потока битов.

Несмотря на то, что первые импульсные аудиоусилители были построены именно с применением ШИМ модуляции, на сегодняшний день уделом PWM кодеков в основном являются: импульсные источники питания, системы автоматического управления мощностью оборудования, регуляторы освещения и т. д. и т. п.

Любой из цифровых потоков LPCM, PCM и PDM можно конвертировать друг в друга посредством специальных программных алгоритмов, либо аппаратно с помощью ИМС цифровой логики.