Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров
(кроссоверов) для акустических систем

Онлайн калькулятор акустических фильтров 1...6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для
низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных,
а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных.
Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.

В настоящее время практически все качественные акустические системы являются многополосными, т. е. состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своём, отведённом ему диапазоне частот. Для распределения энергии звукового сигнала между динамиками используют электрические разделительные фильтры (КРОССОВЕРЫ), в данном рассматриваемом случае - пассивные LC-фильтры, которые включаются между выходным разъёмом усилителя, обладающего близким к нулю выходным сопротивлением, и динамической головкой АС.
Надо отметить, что данные разделительные фильтры являются одним из важнейших компонентов акустических систем, определяя весомую часть необходимых электроакустических характеристик, а также качества и естественности звучания тракта.

Сколько полос иметь? На каких частотах делить звуковой частотный диапазон? Какого типа и какого порядка использовать разделительные фильтры в кроссоверах, а также - какими эти фильтры будут обладать характеристиками - вот вопросы, которые устойчиво стоят на повестке дня и требуют аккуратного и подробного обсуждения.

Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале "Автозвук", № 5/2001.
Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.

Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем

 Порядок 
 фильтра 
Бесселя Линквица – Райли Баттерворта
1

Главным достоинством фильтров первого порядка является возможность одновременного достижения идеальной (плоской) АЧХ и идеальной (нулевой) ФЧХ. Недостаток фильтров первого порядка – слабые фильтрующие свойства

2

Любой фильтр второго, шестого, десятого и т.д. порядка обладает недостатком: при отсутствии переполюсовки динамиков АЧХ имеет провал, при переполюсовке возможны проблемы с импульсным откликом

 

Хороший фильтр с хорошим звуком. Отличные импульсные характеристики. Как правило, требует переполюсовки одной из головок

Обеспечивает гладкую АЧХ при очень хороших ФЧХ и импульсных характеристиках

Дает выброс 3 дБ на частоте раздела. Один из способов борьбы с выбросом – разнесение частот среза ФНЧ и ФВЧ

3

Фильтры третьего порядка обеспечивают достаточно высокую степень разделения при все ещё приемлемых ФЧХ и ГВЗ. Наиболее перспективны в большинстве устройств. Переполюсовка одной из головок приводит к иным последствиям, чем у фильтров 2-го порядка: АЧХ не меняется, характер ГВЗ улучшается, звук – дело вкуса

 

Имеет небольшое отклонение АЧХ от идеала в районе частоты раздела. Обладает улучшенными импульсными характеристиками

Применяется редко

Является основным среди фильтров третьего порядка, так как единственный обеспечивает плоскую АЧХ

4

Фильтры четвертого порядка применяются только в специальных случаях, когда по каким-то причинам требуется очень жесткое частотное разделение. ФЧХ и импульсные характеристики на грани допустимого. В отличие от фильтров второго порядка – не требуют переполюсовки

 

Практически не имеет отличий от фильтра Линквица – Райли

Обладает гладкой АЧХ

Используется редко

5

Используются чрезвычайно редко, например, при необходимости очень резкого ограничения полосы частот, подаваемых на низкочастотный динамик или сабвуфер. Переполюсовка просто вредна

 

Применяется редко

Применяется редко

Обладает гладкой АЧХ


От себя добавлю, что действительно - фильтры 5-го порядка используются редко, однако если требуется существенное подавление внеполосных частот, подаваемых на сабвуфер, то в качестве ФНЧ, как правило, применяются фильтры не 5-го, а 6-го порядков и не Баттерворта, а Линквица – Райли.
Приведём схемы LC фильтров верхних и нижних частот 6-го порядка. Схемы фильтров меньших порядков образуются путём отбрасывания соответствующих элементов (Рис.1).
Схемы фильтров верхних и нижних частот для динамиков
Рис.1 Схемы односторонне нагруженных LC фильтров верхних и нижних частот

Для фильтров нижних частот - значения величин элементов, соответствующих: порядку фильтра, сопротивлению нагрузки Rн и частоте среза (разделения) Fср, рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/(2πFср)Ci= αi/(2πFср*Rн), где αi - это справочные нормированные значения (коэффициенты) для каждого элемента ФНЧ, называемые значениями элементов фильтра-прототипа.

Для фильтров верхних частот - каждая индуктивность из схемы ФНЧ заменяется ёмкостью, ёмкость - индуктивностью, которые, исходя из тех же самых коэффициентов, рассчитываются по формулам:
Ci= 1/(2πFсрi*Rн)Li= Rн/(2πFсрi) .

Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

   Тип и порядок фильтра      
   Нижних или верхних частот     
   Частота среза Fср (Гц)        
   Активное сопротивление динамика (Ом)         
  
   Индуктивность катушки L1 (мГн)         
   Ёмкость конденсатора С1 (мкФ)         
   Индуктивность катушки L2 (мГн)         
   Ёмкость конденсатора С2 (мкФ)         
   Индуктивность катушки L3 (мГн)         
   Ёмкость конденсатора С3 (мкФ)         

Для полосовых фильтров: каждый элемент-индуктивность из НЧ фильтра-прототипа заменяется на последовательный LC контур (Рис.2), элементы которого рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/[2π(Fв - Fн)] , где Fн и Fв – нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра, а
Ci= 1/(4π2*Fн*Fв*Li) .
Каждый элемент-ёмкость из фильтра-прототипа нижних частот заменяется на параллельный LC контур, элементы которого рассчитываются по формулам:
Ci= αi/[2π*Rн*(Fв - Fн)] ;
Li= 1/(4π2*Fн*Fв*Ci).
полосовые LC - фильтры для громкоговорителя
Рис.2 Схемы односторонне нагруженных LC полосовых фильтров

Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ

   Тип и порядок фильтра      
   Нижняя частота среза Fн_ср (Гц)        
   Верхняя частота среза Fв_ср (Гц)        
   Активное сопротивление динамика (Ом)         
  
   Индуктивность катушки L1 (мГн)        
   Ёмкость конденсатора С1 (мкФ)        
   Индуктивность катушки L2 (мГн)        
   Ёмкость конденсатора С2 (мкФ)        
   Индуктивность катушки L3 (мГн)        
   Ёмкость конденсатора С3 (мкФ)        
   Индуктивность катушки L4 (мГн)        
   Ёмкость конденсатора С4 (мкФ)        
   Индуктивность катушки L5 (мГн)        
   Ёмкость конденсатора С5 (мкФ)        


При расчёте разделительных фильтров принимается допущение, что нагрузка (сопротивление динамика) - это величина чисто активная. Однако, учитывая то, что реальные громкоговорители обладают комплексным характером входного сопротивления, то для корректной работы фильтров могут потребоваться согласующие цепи, компенсирующие этот комплексный характер.
При проектировании кроссоверов - частоты среза фильтров всегда следует выбирать значительно выше резонансных частот громкоговорителей. Тогда для компенсации комплексного характера входного сопротивления громкоговорителя будет достаточно включения упрощённой согласующей цепи, называемой цепью Цобеля и представляющей собой простую цепочку из последовательно включённых сопротивления Rк и ёмкости Cк (Рис.3а).
Рэй Олден, автор одной из самых популярных книг по акустике, советует использовать следующие соотношения: Rк = 1,25*Rе ; Ск = Lе/Rе2, где Re и Le - это паспортные сопротивление и индуктивность динамика.
Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя
Рис.3 Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя

Также для уменьшения неравномерности суммарной АЧХ многополосной АС зачастую необходимо ослабить уровень каких-либо составляющих, как правило - среднечастотных либо высокочастотных. Это можно сделать с помощью Г-образных пассивных аттенюаторов, обеспечивающих заданный уровень ослабления N (дБ) (Рис.3б). Если задаться целью произвести ослабление без коррекции активного сопротивления громкоговорителя, то формулы для вычисления номиналов резисторов имеют следующий вид:
R1 ≈ Re*(100,05N - 1)/100,05N ;    R2 ≈ Re/(100,05N - 1) .

Сдобрим пройденный материал калькуляторами.

КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ

   Активное сопротивление динамика (Ом)        
   Индуктивность динамика (мГн)        
  
   Сопротивление резистора Rк (Ом)        
   Ёмкость конденсатора Ск (мкФ)        


КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ

   Активное сопротивление динамика (Ом)        
   Ослабление уровня (дБ)        
  
   Сопротивление резистора R1 (Ом)        
   Сопротивление резистора R2 (Ом)        

Следует отметить, что некоторые производители акустики игнорируют согласующие цепи, считая, что компенсация комплексной характеристики портит звучание системы на реальном музыкальном материале. В таких случаях неравномерность АЧХ тракта приходится устранять при помощи измерительной аппаратуры, кропотливо подбирая каждый из элементов звеньев фильтра.
В принципе - то же самое можно сделать и на симуляторе, подставив в качестве нагрузки фильтра эквивалентную электрическую схему громкоговорителя. Естественным образом - эта схема должна учитывать акустическое оформление динамика. А как создать такую схему - мы с вами подробно обсудили на странице ссылка на страницу.




 

Главная страница | Наши разработки | Полезные схемы | Это нужно знать | Вопросы-ответы | Весёлый перекур
© 2017 Vpayaem.ru   All Rights Reserved